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第004章 一人干翻全网（第5页）

拿这题考他，就好比问大学生1加1等于几。

没难度，甚至有点侮辱。

“m=2或m=-2，方程为-4X+3=0，解得X=34。

出这种题，你是多瞧不起我？”

直播间水友也纷纷附和，表示认同。

“楼上别闹。”

“一元一次方程，随便来个高中生都会。”

“给这家伙上点强度，看给他狂的。”

“都别叫，我来，实变函数，鲁津定理知道吧？

请叙述并证明在有限测度集E上，任何可测函数f，是否都可以被一个连续函数几乎处处逼近？

如果可以，请简述证明思路。

如果不行，请举出反例。”

实变函数，本科内容。

云川稍微睁开眼睛，条件反射般给出答案。

“答案是肯定的，由鲁津定理，对任意k，存在闭集F_k，使得m（EF_k）＜1k，且f在F_k上连续……

…因此，存在一个连续函数序列（即g_k的限制）几乎处处收敛于f。

这就完成了‘几乎处处逼近’的论述。

核心是鲁津定理保证局部连续。

蒂涅夫定理完成整体延拓。

反例不存在。

因为定理本身是成立的。

具体的延拓构造细节，晚点我会写出来，发在个人主页，你自己看去吧，下一位。”

说着，云川喝了口矿泉水，对着摄像头笑了一下。

笑容转瞬即逝。

却清晰地将两个字印在所有水友脑海中。

就这？

为什么路面那么平？

没有石粒（实力）呀！